Despre știrile false și, mai ales, despre modul în care matematica ne poate ajuta să ne ferim de ele December 05 2019, 0 Comments
Recent, un ziar important ne-a anunțat că "60% din diagnosticele puse în România sunt greşite". Vestea, bazată pe un studiu realizat de o clinică (neprecizată) din București, este extrem de îngrijorătoare. Din fericire, orice persoană familiarizată cu matematica (la un nivel relativ elementar) va putea demonstra cu ușurință că această informație este falsă.
Premisa de la care pleacă propoziția (concluzia) de mai sus este următoarea: "Şase din zece pacienţi din Bucureşti au primit cel puţin o dată un diagnostic greşit sau un tratament neadecvat." Foarte probabil, este adevărată, dar "saltul" logic de la această premisă la procentajul uriaș, cu rol de clickbait din titlu ("60% din diagnostice... sunt greşite") ar fi corect doar dacă fiecărui pacient i-ar fi alocat un singur diagnostic de-a lungul întregii sale vieți. Există, cu siguranță, un procentaj relativ ridicat de erori medicale, dar el nu este nu atât de mare.
Un exemplu numeric ne-ar putea ajuta să înțelegem mai bine eroarea din acest raționament. Presupunând că numărul de pacienți este 1 000 (pentru simplificarea calculelor), iar fiecare pacient a primit, în medie, 10 diagnostice, numărul total de diagnostice este 10 000. Dintre acestea, pentru ca procentajul de 60% (erori) să fie corect, ar trebui ca 6 000 să fie diagnostice greșite. Conform afirmației "Şase din zece pacienţi din Bucureşti au primit cel puţin o dată un diagnostic greşit sau un tratament neadecvat", 600 de pacienți din cei 1 000 au primit cel puțin un diagnostic greșit, prin urmare numărul minim total de diagnostice greșite este 600, iar procentajul lor în total este 6%. Dar un astfel de procentaj nu ar fi vândut (dez)informația la fel de bine...
Pe scurt: în România nu se studiază două capitole importante ale matematicii, statistica și probabilitățile, decât la un nivel extrem de rudimentar, iar ziariștii - și cititorii - cad pradă foarte ușor senzaționalului.
Premisa de la care pleacă propoziția (concluzia) de mai sus este următoarea: "Şase din zece pacienţi din Bucureşti au primit cel puţin o dată un diagnostic greşit sau un tratament neadecvat." Foarte probabil, este adevărată, dar "saltul" logic de la această premisă la procentajul uriaș, cu rol de clickbait din titlu ("60% din diagnostice... sunt greşite") ar fi corect doar dacă fiecărui pacient i-ar fi alocat un singur diagnostic de-a lungul întregii sale vieți. Există, cu siguranță, un procentaj relativ ridicat de erori medicale, dar el nu este nu atât de mare.
Un exemplu numeric ne-ar putea ajuta să înțelegem mai bine eroarea din acest raționament. Presupunând că numărul de pacienți este 1 000 (pentru simplificarea calculelor), iar fiecare pacient a primit, în medie, 10 diagnostice, numărul total de diagnostice este 10 000. Dintre acestea, pentru ca procentajul de 60% (erori) să fie corect, ar trebui ca 6 000 să fie diagnostice greșite. Conform afirmației "Şase din zece pacienţi din Bucureşti au primit cel puţin o dată un diagnostic greşit sau un tratament neadecvat", 600 de pacienți din cei 1 000 au primit cel puțin un diagnostic greșit, prin urmare numărul minim total de diagnostice greșite este 600, iar procentajul lor în total este 6%. Dar un astfel de procentaj nu ar fi vândut (dez)informația la fel de bine...
Pe scurt: în România nu se studiază două capitole importante ale matematicii, statistica și probabilitățile, decât la un nivel extrem de rudimentar, iar ziariștii - și cititorii - cad pradă foarte ușor senzaționalului.