Să se afle soluțiile întregi ale sistemului de inecuații:

7 < 2 – 3x < 13

Rezolvarea presupune, mai întâi, eliminarea termenului liber din expresia care conține necunoscuta, urmată de obținerea coeficientului 1 pentru necunoscută. Astfel:

7 < 2 – 3x < 13｜– 2 [scădem 2 din fiecare termen al inecuației]

5 < – 3x < 11｜: (– 3) [împărțim termenii inecuației la – 3; observație: semnul unei inecuații se schimbă atunci când aceasta se înmulțește sau se împarte la un număr negativ]

– 5/3 > x > – 11/3 [urmează ultima etapă: scrierea termenilor finali în ordine crescătoare]

– 11/3 < x < – 5/3 

Tinând cont de restricția inițială (x este număr întreg), soluția sistemului de inecuații este mulțimea      {– 3, – 2}. Bineînțeles, nu neglijăm verificarea soluției, revenind cu fiecare dintre cele două numere obținute în setul inițial de inecuații.